funkcja wymierna beti: W oparciu o wykres f. wymiernej określonej wzorem: f(x) = ^ax+2_bx+c. Wyznacz wartości a, b i c. Z wykresu odczytuję, że asymptota p=1 i q=1. Wykres funkcji leży w I i III ćw. i znam także 2 punkty przecięcia wykresów z osiami (−2; 0) i (0; −2). Wiem, że w post. kanon. ale nie znam a. Poprowadzi mnie ktoś dalej

beti: Proszę pomóżcie mi.....

patrycja:

beti: ...Godzio pomożesz też mi..

beti: pomożecie proszę

beti: czekam na pomoc.....

Godzio: p = 1. q = 1

	a
f(x) =		+ q i (−2,0)
	x − p

	a
0 =		+ 1
	−2 − 1

	a
−1 =
	−3

a = 3

	3		3 + x − 1		x + 2
f(x) =		+ 1 =		=
	x − 1		x − 1		x − 1

a = 1, b = 1 c = − 1

beti: aha już rozumiem Dzięki

beti: Godziu mam następne zadanie... wydaje mi się trudniejsze.... Niedziela pod znakiem matematyki Dany jest układ równań x+ky=k+2 kx+y= k Czy istnieją takie wartości parametru k, dla których rozwiązanie układu równań spełnia równanie okręgu x²+y²=3

beti: pomocy....

beti: cały czas czekam....

beti: pomóżcie mi proszę...

a: Wyznaczamy y z drugiego równania: kx + y = k kx − k = −y k − kx = y k(1 − x) = y Wstawiamy wyznaczone y do pierwszego równania: x + k[k(1−x)] = k + 2 x + k² − k²x = k + 2 x − k²x = k + 2 − k² x(1 − k²) = k + 2 − k²

	k + 2 − k2		k2 − k − 2		(k+1)(k−2)		k−2
x =		=		=		=
	1 − k2		k2 − 1		(k−1)(k+1)		k−1

Podstawiamy wyliczone x:

	k−2
k(1 −		) = y
	k−1

k(k−1)		k(k−2)
	−		= y
k−1		k−1

	k
y =
	k−1

Te wartości wstawiasz do równania okręgu i wyliczasz

Godzio: jak jesteś na rozszerzeniu to x i y możesz policzyć z wyznaczników https://matematykaszkolna.pl/strona/1192.html

beti: Godzio, tak jestem na rozszerz. Do a: ... analizuję

a: Ucięło mi wcześniej wypowiedź :

	k−2		k
(		)2 + (		)2 = 3
	k−1		k−1

k2 − 4k + 4		k2
	+		= 3
k2 − 2k + 1		k2 − 2k + 1

2k2 − 4k + 4
	= 3
k2 − 2k + 1

2k² − 4k + 4= 3(k² − 2k + 1) 2k² − 4k + 4 = 3k² − 6k + 3 −k² + 2k + 1 = 0 k² − 2k −1 = 0 Δ = 4 + 4 = 8 √Δ = 2√2

	2 + 2√2		2(1 + √2)
k1 =		=		= 1 + √2
	2		2

	2(1 − √2)
k2 = U{2 − 2P{2}{2} =		= 1 − √2
	2

beti: Tak zgadza się − po podstawieniu do równania okręgu Dziękuję bardzo

beti: Tak samo mi wyszło